1.1 变压器的基本工作原理
变换电能以及把电能从一个电路传递到另一电路的静止电磁装置称为变压器.在交流电路中,借助变压器能够变换交流电压、电流和波形.每次变换通常是能量通过电磁方式传递到另一电路,而与该电路无直接联系.但也可通过电磁—电的方式进行变换 , 这种变压器即称为自耦变压器.
应该指出,变压器同时变换的不是一个而是几个电参数.例如,在变换电压时,电流同时也产生变化.
变压器在电子设备中占有很重要的地位,电源设备中交流电压和直流电压几乎都由变压器通过变换、 整流而获得.在电路的隔离、匹配及阻抗变换等方面绝大多数是通过变压器来实现的.
简单的变压器原理图示于图1-1.它由闭合的导磁体( 铁心 )和二个绕组组成.其中一个绕组与交流电源相连接 ,我们称其为初级绕组;另一绕组与负载相连,该绕组称作次级绕组.
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首先研究变压器的空载状态即次级绕组与负载断开的状态(图1-2).如果初级绕组与交流电压为U1的电源相连,在该绕组中将产生交变电流I0,该电流称作空载电流.这个电流建立了沿铁心磁路而闭合的交变磁通Φ0,它同时穿过初级绕组和次级绕组,并在绕组中产生感应电动势.按电磁感应定律,其有效值为
E1=4KΦfN1 Bm Sc×10-4 (1—1)
E2=4KΦfN2 Bm Sc×10-4 (1—2)
式中 E1—初级自感电势(V);
E2—次级互感电势(V);
KΦ—电压的波形因数,对于正弦波, KΦ=1.11,对于方波, KΦ=1;
f—交流电源的频率(Hz);
N1—初级绕组的匝数;
N2—次级绕组的匝数;
Bm—磁感应强度振幅值(T);
Sc—铁心有效截面积(cm2).
由式(1—1)和式(1—2)可见,绕组中的感应电势正比于该绕组的匝数.将式(1—1) 除以式(1-2) 得:
E1 N1
E2 = N2 (1—3)
如果忽略初级绕组和铁心的损耗, 并假定所有磁通都沿着铁心的磁路而闭合, 则在初级绕组中的磁通Φ0所产生的自感电势E1, 按楞次定律, 其数值与所加电压相等, 而其符号相反, 即
U1 = -E1 (1—4)
实际上, 变压器空载电流 ,除了为在变压器铁心中建立磁通Φ0 所需的磁化分量 IΦ 之外,还包括由于铁心损耗所引起的有功分量IC ,因此 ,空载电流
I0 = IΦ+IC (1—5)
此外,变压器初级绕组具有直流电阻 r1 ,因而在初级绕组中产生有功电压降Δu1
Δu1 = I0rl = -Ea1 (1—6)
式中 Ea1—为补偿初级绕组电压降而假定的电动势.
流过初级绕组的电流 ,不仅建立沿铁心的磁路闭合的主磁通Φ0 , 而且建立沿空气闭合的漏磁通Φsl (图 1—2),这个漏磁通在初级绕组中感应漏电势, 即
Es1 = I0Xs1 (1—7)
式中 Xs1—初级绕组的漏感抗.
根据电动势相平衡的定律, 外施电压U1 应与 E1 、 Ea1 和 Es1 的矢量相平衡, 即
U1 = -( E1+Ea1+Es1)
=-E1+I0r1+I0Xs1 (1—8)
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图中,r1 表示初级绕组直流电阻,Xsl或 Ls1 表示由初级绕组漏磁通产生的漏感抗或漏感 ,rc 为铁心损耗电阻 ,Xm 或 Lm 表示初级绕组除漏磁通外的自感抗或自感 , 又称激磁电抗.
空载时,初级绕组的电压降一般是很小的,所以 U1 和 E1 之值相差很小,故变压器空载电压比仍可近似等于其匝数比.即
U1 N1
U2 N2
对于中小功率变压器来说,由于初级漏感较小,故Xsl或 Ls1可忽略不计, 此时
U1 ≈-E1+I0r1 (1—9)
现在研究变压器在负载工作时的物理过程.
如果在变压器初级绕组供给电压U1 , 次级绕组与负载相连 ( 图 1-4).这时, 次级绕组将有电流 I2 流过, 在铁心中产生磁通Φ2 , Φ2的方向应与Φ0方向相反.Φ2 穿过初级绕组后, 初级绕组便从电源取得电流 I1 , 而 I1又产生与Φ2相反的磁通Φ1..显然,Φ2 = -Φ1 , 两个磁通相互抵消 ,结果, 磁路中只剩下一个由空载电流所建立的磁通Φ0.
电流 I1 的数值可依据能量守恒定律求得.如果忽略铁心和绕组的功率损耗 , 则初级绕组的功率就等 于次级绕组的功率 , 即
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E1I1 = E2I2 (1—10)
所以
E1 I2
E2 I1 (1—11)
比较式(1—3)和式(1—11) 可得
N1 I2
N2 I1 (1—12)
I2N2
N1 (1—13)
上面已经确定 ,当负载电流的数值不同时,变压器铁心中的磁通是不变的.因此 ,建立该磁通的磁势也是不变的.由此可得
aw0 = awH (1—14)
式中 aw0—空载时的安匝数;
awH—负载时的安匝数.
空载时的安匝数为
aw0 = I0N1 (1—15)
在负载情况下,初、次级绕组安匝数总和为
awH = I1N1+ I2N2 (1—16)
故 I0N1 = I1N1+ I2N2 (1—17)
式(1—17)称为磁势平衡程式.
变压器带负载工作时, 除了沿铁心磁路而闭合的主磁通外, 还有沿空气而闭合的漏磁通 ΦS1 、ΦS1 (图1—4),这个磁通在初级和次级绕组中感应出漏电动势
ES1 = -I1XS1 (1—18)
ES2 = -I2XS2 (1—19)
当电源和变压器初级绕组构成闭合回路时,可按式(1—8)类似的方法得到
U1 = -E1+I1r1+ I1XS1 (1—20)
对于变压器次级绕组(产生电动势E2) 和负载构成的闭合回路中,可依据电动势平衡定律求得
E2 = -U2-Ea2-Es2-U2+I2r2+I2XS2 (1—21)
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在电阻性或电感性负载下变压器的等效电路和矢量图见1-5.
同样,对中小功率变压器,可忽略漏感搞XS1 和 XS2 ,此时
U1 = -E1+I1r1 (1—22)
E2 = -U2+I2r2 (1—23)
但是 ,当工作频率升高时,其漏感的影响将逐渐增大 ,因此 ,音频变压器、高频变压器、脉冲变压器必须考虑漏感的影响.
在等效电路计算中 , 往往把次级参数变换(又称反射或归算) 到初级,设变压器次级负载电阻为R2 ,其值为
U2
I2
反射到初级的电阻为R2,,其值为
U1
I1
由式 (1—3) 和式(1—1)经变换后得
R2, U1 I2 E1 I2 N1 2
R2 U2 I1 E2 I1 N2
或
N1 2
N2 (1—24)
若变压器次级为阻抗Z2 ,则反射到初级的阻抗Z2,为
N1 2
N2 (1—25)
改变(N1/N2)值,就可以改变值,这就是变压器变换阻抗的原理
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